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黑龙江省哈尔滨市松北区2024年中考数学一模试题

更新时间:2024-06-11 浏览次数:28 类型:中考模拟
一、选择题(每小题3分,共计30分)
二、填空题(每小题3分,共计30分)
三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)
  • 21. (2024·松北模拟) 先化简,再求代数式的值,其中.
  • 22. (2024·松北模拟) 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段的端点均在小正方形的顶点上,请按要求画出图形,使得它们的顶点均在小正方形的顶点上;

    1. (1) 画出一个以为一边的 , 点E在小正方形的顶点上,且
    2. (2) 画出以为一腰的等腰 , 点F在小正方形的顶点上,且的面积为 , 连接 , 请直接写出线段的长.
  • 23. (2024·松北模拟) 某学校为了丰富学生课余活动,要开设四种球类的选学课程.为了了解学生最喜欢哪一种球类(每位学生必须选一类,而且只能选一类),随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成了两幅统计图.根据图中信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次调查共随机抽查了多少名学生?
    2. (2) 通过计算将条形统计图补充完整;
    3. (3) 若该学校共有1200人,估计该校有多少名学生最喜欢乒乓球?
  • 24. (2024·松北模拟) 已知:在四边形中,交于点O.

        

     图1 图2

    1. (1) 如图1,求证:四边形为矩形;
    2. (2) 如图2,过点O , 交于点E , 交于点F , 若 , 在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图2中四条线段,使每一条线段的长度都等于线段的长度的一半.
  • 25. (2024·松北模拟) 某商店购进AB两种品牌的工具,若购进A种工具10件,B种工具20件,共需要280元;若购进A种工具15件,B种工具10件,共需要220元
    1. (1) 求该商店购进AB两种品牌的工具每件各需要多少元?
    2. (2) 若该商店准备购进AB两种品牌的工具共60件,且总预算费用不超过550元,那么该商店最多可购进B种品牌的工具多少件?
  • 26. (2024·松北模拟) 中,的直径,弦交于点E , 且 , 点F是弧的中点,连接交于点M.

           

    1. (1) 如图1,求证:
    2. (2) 如图2,连接 , 过点O于点G , 连接 , 交于点N , 求证:
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,若 , 求的长.
  • 27. (2024·松北模拟) 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线x轴交于AB , 与y轴交于点C , 点A的坐标为 , 点B的坐标为.

       

    1. (1) 求ab的值;
    2. (2) 如图1,点P为第一象限抛物线上一点,连接 , 交y轴于点D , 设点P的横坐标为t的长为d , 求dt的函数关系式;(不要求写出自变量t的取值范围)
    3. (3) 如图2,在(2)的条件下,连接交于点E , 延长至点F , 连接 , 过点O , 连接 , 连接并延长交于点H , 若 , 求点P的坐标.

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