1. (2024七下·顺德期中) 综合探究

如图1，已知两条直线AB ， CD被直线EF所截，分别交于点E ， 点F ， EM平分∠AEF交CD于点M ， 且∠FEM＝∠FME ．

1. （1） 直线AB与直线CD平行吗？说明你的理由；
3. （2） 点G是射线MD上一动点（不与点M ， F重合），EH平分∠FEG交CD于点H ， 过点H作HN⊥EM于点N ， 设∠EHN＝α ， ∠EGF＝β ．

   ①当点G在点F的右侧时，请根据题意，在图2中补全图形，并求出当β＝60°时α的度数；

   ②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并简单说明理由．