如图，已知，，将沿射线的方向平移至，使为的中点，连结，记与的交点为．

1. (2024·湖州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．