1. (2024八下·克孜勒苏柯尔克孜期中) 课本再现：

思考：

我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗?

可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形

1. （1） 定理证明：为了证明该定理，小红同学画出了图形(如图1)，并写出了 “已知”和“求证”， 请你完成证明过程：

   已知：在 中， 对角线.

   求证：四边形ABCD是矩形

3. （2） 如图2， 若点E为矩形ABCD边CB延长线上一点，且 ED 平分.  ，  若AE=3. 求EC的长为多少?