1. (2024八下·中山期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AD>AB，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F.

1. （1） 求证：四边形ABEF是菱形；
3. （2） 若菱形ABEF的周长为16，∠EBA=120°，求AE的大小.