1. (2024八下·中山期中) 如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、DC上，BE与AF相交于点G，且BE=AF.

1. （1） 求证：BE⊥AF；
3. （2） 如果正方形ABCD的边长为5，AE=2，点H为BF的中点，连接GH.求GH的长.