1. (2024·莲池模拟) 如图下图所有图中，AB是半圆O的直径，且 ， 点C以每秒个单位长的速度从点B沿运动到点A ．

1. （1） 连接AC ， BC ． 求图12-1中的阴影部分面积和的最小值S；
3. （2） 如图，过点C作半圆O的切线PQ ， 点P在射线AB上，且 ， 过点P在射线AB的上方作PH⊥PQ ． 且 ． 当点Q与点C重合时，求点H到射线AB的距离；

   

5. （3） 如图1、图2，在点C运动过程中，将半圆O沿BC折叠，BC与AB交于点D ．

   

          图1                  图2

   ①连接CD ． 若 ， 求∠BCD的度数；

   ②当点D落在半径OA上（包括端点O ， A）时，求点C运动的时长；

   ③如图12-4，连接OC ， 过点A作AE⊥AB ， 与OC的延长线交于点E ， 延长BC交AE于点F ， 连接CD ． 当时，请直接用含d的式子表示 ．