如图，在中，O是边上的一个动点，过点O作直线，交的平分线于点E ，交的外角的平分线于点F ．

1. (2024八下·印江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点O作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E ，交 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当点O在边 $\text{[math]}$ 上运动到什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2024八下·印江期中) 如图，在中，O是边上的一个动点，过点O作直线 ， 交的平分线于点E ， 交的外角的平分线于点F ．