如图，在中，和的角平分线与交于点E ，且点E恰好在边上．

1. (2024八下·金东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ，且点E恰好在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，求证： $\text{[math]}$ ．

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1. (2024八下·金东期中) 如图，在中，和的角平分线与交于点E ， 且点E恰好在边上．