浙江省金东实验中学教育集团2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-01 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分．）

1. (2021九上·台山期末) 下列交通标志是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 对于二次根式 $\text{[math]}$ ，字母x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·门头沟模拟) 如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

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5. (2022八下·槐荫期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. 用反证法证明命题“若在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）

甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$ （环）
8
9
9
8
$\text{[math]}$ （环 $\text{[math]}$ ）
1
4
1
4

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·浙江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的面积的变化情况是（）

A . 保持不变 B . 一直减小 C . 一直增大 D . 先增大后减小

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中成立的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：（本大题共6题，每题4分，共24分．）

11. 已知一组数据1，2，4，6，8，8，中位数是．

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12. (2022八下·封开期末) 如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN＝16m，则A，B两点间的距离是m．

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13. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则方程必有一个根为．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线将 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. 对于两个互不相等的有理数a ， b我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示a ， b两个数中最大的数．按照这个规定则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 长为时， $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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三、解答题：（本大题共8题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 某班进行“闪亮之星”的推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两位同学进入终选．如表为甲、乙两位同学的得分情况．其中人气分的计算方法是：根据班级主科老师和同学的投票结果，老师一票记10分，同学一票记2分，两个分数相加即为人气分．
学生
人气分
学习分
行规分
工作分
老师票数
同学票数
分数
甲
4
20
a
85
95
85
乙
b
25
70
90
92
90
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）经全班同学讨论决定，将人气、学习、行规、工作四个方面在总分中所占的比例分别为20%，25%，30%，25%．经计算，甲同学的最终得分为87分，请你求出乙同学的最终得分，并判断哪位同学当选．
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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，
1. （1）请在图中作出点A关于点B的对称点 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）若点C与原点重合，以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为．
3. （3）若C点在直线 $\text{[math]}$ 上运动，以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ，且点E恰好在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ．
设 $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为正整数），则有 $\text{[math]}$ ，这样可以把部分 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．
请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当m、n均为正整数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）当a、b、m、n均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b ，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （3）化简 $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点M从点B出发沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；同时动点N从点D出发沿线段 $\text{[math]}$ 向终点B运动．设运动的时间为t秒．
备用图
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ （用含t的代数式表示）， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如果当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，点M与点N恰好相遇，求点N的运动速度；
3. （3）在（2）的条件下，求出t为何值时，以点A、M、N、D为顶点的四边形是平行四边形．
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