数学中有一个定理叫做直角三角形斜边中线定理，它的内容是：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．请同学们运用这个定理探究下面的数学问题：已知和都是等腰直角三角形，其中，为的中点，连接、．

1. (2024八下·四川月考) 数学中有一个定理叫做直角三角形斜边中线定理，它的内容是：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．请同学们运用这个定理探究下面的数学问题：已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是；并且可以得到 $\text{[math]}$ （填度数）．
3. （2）在图1的基础之上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到图2，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由：
5. （3）在图1的基础之上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到图3，若 $\text{[math]}$ ，求此时线段CF的长．

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