1. (2024八下·从江期中) 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且AE∥CF，连接AF，CE.

1. （1） 求证：四边形AECF是平行四边形；
3. （2） 若∠EAO+∠CFD=180°，求证：四边形AECF是矩形.