如图，为平行四边形的对角线，， E是中点，F是的中点，连接并延长交于点G ．连接．

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1. (2024八下·梁平期中) 如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 中点，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G ．连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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