我们称关于x的二次函数为一次函数和反比例函数的“共同体”函数．一次函数和反比例函数的交点称为二次函数的“共赢点”．

1. (2024·长沙模拟) 我们称关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 为一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的“共同体”函数．一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的交点称为二次函数 $\text{[math]}$ 的“共赢点”．
1. （1）二次函数 $\text{[math]}$ 是哪两个函数的“共同体”函数？并求出它的“共赢点”；
3. （2）已知二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为M ， N ，有A ， B两个“共赢点”，且 $\text{[math]}$ ，求a的值；
5. （3）若一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．令 $\text{[math]}$ ，求L的取值范围．

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1. (2024·长沙模拟) 我们称关于x的二次函数为一次函数和反比例函数的“共同体”函数．一次函数和反比例函数的交点称为二次函数的“共赢点”．