如图，在平行四边形中，完成下列作图和证明过程．

1. (2024·重庆市模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，完成下列作图和证明过程．
1. （1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴    ▲
  又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∴    ▲
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形
  又∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴    ▲
  ∴ $\text{[math]}$ （    ）．