如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

1. (2024·南充模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间距离的最大值；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在抛物线上求出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．