1. (2024·滨江模拟) 如图1，等腰Rt△ABC中，∠B=90°，BA=BC=4，点D为AB边上的动点，连接CD，过点A作AB的垂线，交△ACD的外接圆⊙O于点E．

1. （1） 求证：CD＝CE.、
3. （2） 如图2，作直径CF，交AE于点G，连接AF；
   ①若四边形ADCF中的一组对边比为1：2，求DB的长；
   ②记△CEG的面积为S₁ ， △ACD的面积为S₂ ， 当＝时，求tan ∠DCB的值．