如图，在矩形ABCD中，点在AD边上，且．

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1. (2024·桐乡市模拟) 如图，在矩形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 在AD边上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线BF，交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结CF.（保留作图痕迹）.
3. （2）猜想证明：判断四边形BCFE的形状，并说明理由.

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