如图，AB是的直径，弦于点，点是上一点，AG，DC的延长线交于点，连结．

1. (2024·桐乡市模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，AG，DC的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．