如图1，已知四边形内接于，且的直径．作交于点E ，交于点F ．

1. (2024·镇海区模拟) 如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的直径．作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半径r；
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点H ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ ；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，用含x的式子表示 $\text{[math]}$ 的长．（直接写出答案）