1. (2024八下·平南期中) 综合与实践

在综合与实践课上，老师让同学们以“图形的折叠与变换”为主题开展数学活动.

1. （1） 操作判断

   操作一：如图1，将矩形纸片折叠，使落在边上，点与点重合，折痕为

   根据以上操作：四边形AEFB的形状是；

   操作二：沿新开，将四边形折叠，使边都落在四边形的对角线上，折痕为 ， 连接 ， 如图2.

   根据以上操作：的度数为；线段BG、GH、EH的数量关系是.

3. （2） 迁移探究

   如图3，在上分别取点 ， 使和图2中的相等，连接 ， 探究线段BI，IJ，EJ之间的数量关系，并说明理由.

5. （3） 拓展应用

   在(2)的探究下，连接对角线 ， 若图3中的的边分别交对角线BE于点K，R，将纸片沿对角线BE剪开，如图4，若BK=1，ER=2，直接写出KR的长.