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广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级下学期...

更新时间:2024-06-17 浏览次数:14 类型:期中考试
一、选择题(12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项中只有一项是正确)
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
三、解答题(本大题共8小题,满分72分,解时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 20. (2024八下·平南期中) 如图,已知 , 垂足的中点,.求证:.

    1. (1) 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,求这个多边形的边数.
    2. (2) 已知:和点M,N.

      求作:点 , 使点的两边距离相等,且到M,N两点的距离也相等.要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.

      (温馨提示:为便于扫描,请将作图痕迹加粗加黑)

  • 22. (2024八下·平南期中) 如图,已知

    1. (1) 求AC的长.
    2. (2) 求图中阴影部分图形的面积.
  • 23. (2024八下·永定期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF.

    1. (1) 求证:CF=EB;
    2. (2) 试判断AB与AF,EB之间存在的数量关系,并说明理由.
  • 24. (2024八下·平南期中) 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC平分∠DAB,连接BD交AC于点O,过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E.

    1. (1) 求证:四边形ABCD为菱形;
    2. (2) OA=4,OB=3,求CE的长.
  • 25. (2024八下·平南期中) 用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题,这种方法称为等面积法,这是一种重要的数学方法,请你用等面积法来探究下列三个问题:
    1. (1) 如图1是著名的“赵爽弦图”,由四个全等的直角三角形拼成,请用它验证勾股定理:

    2. (2) 如图2,在中,是AB边上的高, , 求CD的长度;

    3. (3) 如图1,若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,求(a+b)2的值.
  • 26. (2024八下·平南期中) 综合与实践

    在综合与实践课上,老师让同学们以“图形的折叠与变换”为主题开展数学活动.

    1. (1) 操作判断

      操作一:如图1,将矩形纸片折叠,使落在边上,点与点重合,折痕为

      根据以上操作:四边形AEFB的形状是

      操作二:沿新开,将四边形折叠,使边都落在四边形的对角线上,折痕为 , 连接 , 如图2.

      根据以上操作:的度数为;线段BG、GH、EH的数量关系是.

    2. (2) 迁移探究

      如图3,在上分别取点 , 使和图2中的相等,连接 , 探究线段BI,IJ,EJ之间的数量关系,并说明理由.

    3. (3) 拓展应用

      在(2)的探究下,连接对角线 , 若图3中的的边分别交对角线BE于点K,R,将纸片沿对角线BE剪开,如图4,若BK=1,ER=2,直接写出KR的长.

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