如图，在矩形中，，， ①在边上取一点E ，连结， ②以点B为圆心，长为半径画弧，以点E为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点A ， M；③类比②以点B为圆心，长为半径画弧，以点E为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点D ，

1. (2024·丽水模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ①在边 $\text{[math]}$ 上取一点E ，连结 $\text{[math]}$ ， ②以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，以点E为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点A ， M；③类比②以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，以点E为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点D ， N。连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恰好经过点C时， $\text{[math]}$ 的长是。

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