如图，是半圆的直径，点是半圆上的点，且，连结交于点．

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1. (2024九下·钱塘模拟) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比．
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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