1. (2024八下·杭州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点G ， H分别是AB ， CD的中点，点E ， F在对角线AC上，且AE=CF ．

1. （1） 求证：四边形EGFH是平行四边形；
3. （2） 连结BD交AC于点O ， 若BD=10，AE+CF=EF ， 求EG的长．