浙江省杭州市文晖实验学校2023-2024学年八年级下学期期...

更新时间：2024-07-09 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分，每小题3分）

1. (2024八下·杭州期中) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·永昌模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·杭州期中) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·杭州期中) 气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是323毫米，方差分别是 $\text{[math]}$ ，则这四个城市年降水量最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2024八下·杭州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . －3

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6. (2024八下·杭州期中) 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八下·杭州期中) 一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染 $\text{[math]}$ 个人．根据题意列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·杭州期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 值是（）

A . －11 B . 4 C . 16 D . 38

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10. (2024八下·杭州期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD交于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ 的面积为y ， y关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示，则AC的长为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18分，每小题3分）．

11. (2024八下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·诸暨期末) 用反证法证明：在 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．应首先假设．

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13. (2024八下·杭州期中) 一个多边形的每个内角均为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为．

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14. (2024八下·杭州期中) 若数据 $\text{[math]}$ 的平均数是3，则数据 $\text{[math]}$ 的平均数是．

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15. (2024八下·杭州期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， E ， F分别是OB ， OD的中点，连接AE ， AF ， CE ， CF ．若 $\text{[math]}$ ，则AE的长为．

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16. (2024八下·杭州期中) 在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. (2024八下·杭州期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·杭州期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·杭州期中) 某班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同条件下，分别对两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分）
甲
175
a
b
93.75
乙
175
175
130
$\text{[math]}$
1. （1）表中a=；b=．
2. （2）求出乙得分的方差．
3. （3）根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由．
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20. (2024八下·杭州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点G ， H分别是AB ， CD的中点，点E ， F在对角线AC上，且AE=CF ．
1. （1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
2. （2）连结BD交AC于点O ，若BD=10，AE+CF=EF ，求EG的长．
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21. (2024八下·杭州期中) 已知点A（2，a），B（b，－2）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）当a=3时
  ①求反比例函数表达式，并求出B点的坐标；
  ②当y>6时，求x的取值范围．
2. （2）若一次函数y=kx+b与x轴交于点（a ， 0），求k的值．
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22. (2024八下·杭州期中) 有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地，计划在该场地上修建宽均为x米的两条互相垂直的道路，余下的四块长方形场地建成草坪．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四块草坪的面积和为312平方米，则每条道路的宽 $\text{[math]}$ 为多少米？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四块草坪的面积和为312平方米，则原来矩形场地的长和宽各为多少米？
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现要在场地上修建若干条宽均为2米的纵横小路，假设有 $\text{[math]}$ 条水平方向的小路， $\text{[math]}$ 条竖直方向的小路(其中 $\text{[math]}$ n为常数)，使草坪地的总面积为 $\text{[math]}$ 平方米，则 $\text{[math]}$ (直接写出答案)．
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23. (2024八下·杭州期中) 在实验课上，小明做了一个试验，如图1，在仪器左边托盘A（固定）中放置一个物体，在右边托盘B（可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为5g．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡，改变托盘B与点C的距离x（cm）（0<x≤60），记录容器中加入的水的质量，得到下表：
托盘B与点C的距离x（cm）
30
25
20
15
10
容器与水的总质量y₁（g）
10
12
15
20
30
加入的水的质量y₂（g）
5
7
10
15
25
把上表中的x与y₁各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图2所示的y₁关于x的函数图象．
1. （1）请在该平面直角坐标系中作出y₂关于x的函数图象．
2. （2）观察函数图象，并结合表中的数据；
  ①猜测y₁与x之间的函数关系，并求y₁关于x的函数表达式．
  ②求y₂关于x的函数表达式．
3. （3）如图1若在容器中加入的水的质量y₂（g）满足19≤y₂≤45．求托盘B与点C的距离x（cm）的取值范围．
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24. (2024八下·杭州期中) 探究背景：学习了《三角形的中位线》后，某探究小组继续应用中位线定理探究三角形如图1，在△ABC中，延长AC至点D ，使得CD=AC ，点E ， F ， G是AB ， BC ， CD的中点．
1. （1）求证：四边形CEFG是平行四边形．
2. （2）若∠DCB=2∠FEB=60°，连结GE ，尝试探究GE与BF的数量关系，并根据图1说明理由．
3. （3）如图2，若∠ACB=90°，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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