如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是边AB ， AD上的动点，P是线段EF的中点，，， G ， H为垂足，连接GH ．若，，，则GH的最小值是．

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1. (2024八下·寮步期中) 如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是边AB ， AD上的动点，P是线段EF的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G ， H为垂足，连接GH ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则GH的最小值是．

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