1. (2024八下·寮步期中) 如图1，把一个含角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF ， 取AF中点M ， EF的中点N ， 连接MD、MN ．

1. （1） 如图1，连接AE ， 求证：；
3. （2） 在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，并加以证明；
5. （3） 如图2，将这个含角的直角三角板ECF的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边BC、DC的延长线上，其他条件不变，当 ， 时，求MN的长．