如图，是的直径，是的切线，以为邻边作平行四边形，边交于点E ，连接．

1. (2024九下·道县期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长度；
5. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2024九下·道县期中) 如图，是的直径，是的切线，以为邻边作平行四边形 ， 边交于点E ， 连接 ．