化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式）、金刚石等的分子结构．将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体（如图2）的棱长为2，则下列说法正确的是（）

1. (2024高一下·保定期中) 化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式 $\text{[math]}$ ）、金刚石等的分子结构．将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体 $\text{[math]}$ （如图2）的棱长为2，则下列说法正确的是（）

A . 正八面体 $\text{[math]}$ 内切球的表面积为 $\text{[math]}$ B . 正八面体 $\text{[math]}$ 外接球的体积为 $\text{[math]}$ C . 若点P为棱EB上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若点Q为棱EB上的动点，MN为正八面体 $\text{[math]}$ 的内切球的直径，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

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