统计学中有如下结论：若，从的取值中随机抽取个数据，记这个数据的平均值为，则随机变量．据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨．他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨．该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是，

1. (2024高二下·惠阳月考) 统计学中有如下结论：若 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 的取值中随机抽取 $\text{[math]}$ 个数据，记这 $\text{[math]}$ 个数据的平均值为 $\text{[math]}$ ，则随机变量 $\text{[math]}$ ．据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨．他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨．该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是 $\text{[math]}$ ，上下浮动不超过 $\text{[math]}$ ，这句话用数学语言来表达就是：每个披萨的质量服从期望为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ 的正态分布．
1. （1）假设老板的说法是真实的，随机购买25份披萨，记这25份披萨的平均值为 $\text{[math]}$ ，利用上述结论求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录，25天后，得到的数据都落在 $\text{[math]}$ 上，并经计算得到25份披萨质量的平均值为 $\text{[math]}$ ，希尔伯特通过分析举报了该老板．试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由．
  附：①随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生．

微信扫码预览、分享更方便