如图，已知为等腰梯形，点为以为直径的半圆弧的上一点，平面平面为的中点，．

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1. (2024高二下·惠阳月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰梯形，点 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧的上一点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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