已知数列的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③ ，则称数列为“阶可控摇摆数列”．

1. (2024高二下·惠阳月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足：①数列 $\text{[math]}$ 项数有限为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 阶可控摇摆数列”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，请判断数列 $\text{[math]}$ 是否为“ $\text{[math]}$ 阶可控摇摆数列”？若是，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不是，请说明理由；
3. （2）若等比数列 $\text{[math]}$ 为“10阶可控摇摆数列”，求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）若等差数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 阶可控摇摆数列”，且 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

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1. (2024高二下·惠阳月考) 已知数列的前项和为 ， 若数列满足：①数列项数有限为；②；③ ， 则称数列为“阶可控摇摆数列”．