“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论奔驰定理与三角形四心重心、内心、外心、垂心有着神秘的关联它的具体内容是：已知是内一点，，，的面积分别为，，，且以下命题正确的有(&nb

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1. (2024高一下·重庆市期中) “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论 $\text{[math]}$ 奔驰定理与三角形四心 $\text{[math]}$ 重心、内心、外心、垂心 $\text{[math]}$ 有着神秘的关联 $\text{[math]}$ 它的具体内容是：已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 以下命题正确的有( )

A . 若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心 B . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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