某镇为了拓展旅游业务，把一块形如的空地(如图所示)改造成一个旅游景点，其中.现拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边AB上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防

1. (2024高一下·佛山月考) 某镇为了拓展旅游业务，把一块形如 $\text{[math]}$ 的空地(如图所示)改造成一个旅游景点，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .现拟在中间挖一个人工湖 $\text{[math]}$ ，其中M，N都在边AB上，且 $\text{[math]}$ ，挖出的泥土堆放在 $\text{[math]}$ 地带上形成假山，剩下的 $\text{[math]}$ 地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在 $\text{[math]}$ 的周围安装防护网.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求防护网的总长度.
3. （2）为节省投入资金，人工湖 $\text{[math]}$ 的面积要尽可能小，试问当 $\text{[math]}$ 多大时， $\text{[math]}$ 的面积最小?最小面积是多少?

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