广东省佛山市七校2023-2024学年高一下学期5月联考数学...

更新时间：2024-06-13 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024高一下·佛山月考) 下列几何体为棱柱的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高一下·佛山月考) 复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024高一下·南明月考) 下列说法不正确的是（）

A . 正棱锥的底面是正多边形，侧面都是等腰三角形 B . 棱台的各侧棱延长线必交于一点 C . 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台 D . 棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024高一下·彭山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为3，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024高一下·佛山月考) 已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024高一上·衡阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高一下·佛山月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中一个最高点的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ．设M，N为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的两个相邻交点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024高一下·佛山月考) 如图，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题

二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. (2024高一下·安居月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 互为共轭复数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024高一下·佛山月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有6个零点

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024高一下·佛山月考) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为9 C . $\text{[math]}$ 的最大值为12 D . $\text{[math]}$ 的最大值为18

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上．

12. (2024高一下·安居月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024高一下·佛山月考) 如图， $\text{[math]}$ 表示水平放置的 $\text{[math]}$ 根据斜二测画法得到的直观图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024高一下·佛山月考) 如图，测量队员在山脚 $\text{[math]}$ 处测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿着倾斜角为 $\text{[math]}$ 的斜坡向上走400米到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一水平面上， $\text{[math]}$ 四点在同一铅垂面上，则山的高度OP为米．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题:本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. (2024高一下·佛山月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024高一下·佛山月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024高一下·佛山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024高一下·佛山月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 图象的对称中心与对称轴；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象对应的函数为 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个不相等的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024高一下·佛山月考) 某镇为了拓展旅游业务，把一块形如 $\text{[math]}$ 的空地(如图所示)改造成一个旅游景点，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .现拟在中间挖一个人工湖 $\text{[math]}$ ，其中M，N都在边AB上，且 $\text{[math]}$ ，挖出的泥土堆放在 $\text{[math]}$ 地带上形成假山，剩下的 $\text{[math]}$ 地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在 $\text{[math]}$ 的周围安装防护网.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求防护网的总长度.
2. （2）为节省投入资金，人工湖 $\text{[math]}$ 的面积要尽可能小，试问当 $\text{[math]}$ 多大时， $\text{[math]}$ 的面积最小?最小面积是多少?
答案解析收藏纠错 + 选题