已知函数．

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1. (2024·南充模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2） ①求证： $\text{[math]}$ 有且仅有一个极值点；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 的极值点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ．

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四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）理科数学试题