在长方体中，已知，，点满足，其中，，则( )

1. (2024高二下·云南月考) 在长方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则( )

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长为定值 B . 当 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 C . 当 $\text{[math]}$ 时，有且仅有一个点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积的最小值为 $\text{[math]}$