定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”已知椭圆是“黄金椭圆”，则若“黄金椭圆”的两个焦点分别为，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则．

1. (2024高二下·云南月考) 定义离心率是 $\text{[math]}$ 的椭圆为“黄金椭圆” $\text{[math]}$ 已知椭圆 $\text{[math]}$ 是“黄金椭圆”，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 若“黄金椭圆” $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于顶点的任意一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．