如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，是等边三角形，，点，分别为和的中点．

1. (2024高二下·杭州期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．