第22届亚运会在中国杭州举行，中国代表团斩获201枚金牌，稳居榜首，为了普及亚运会知识，某校组织了亚运会知识竞赛，设置了三套不同试卷.现将每份试卷分别装入大小､外观均相同的竹筒中，再放入甲､乙两个抽题箱内，其中甲箱装有卷竹筒4个､卷竹筒3

1. (2024高二下·抚松期中) 第22届亚运会在中国杭州举行，中国代表团斩获201枚金牌，稳居榜首，为了普及亚运会知识，某校组织了亚运会知识竞赛，设置了 $\text{[math]}$ 三套不同试卷.现将每份试卷分别装入大小､外观均相同的竹筒中，再放入甲､乙两个抽题箱内，其中甲箱装有 $\text{[math]}$ 卷竹筒4个､ $\text{[math]}$ 卷竹筒3个､ $\text{[math]}$ 卷竹筒2个､乙箱装有 $\text{[math]}$ 卷竹筒2个､ $\text{[math]}$ 卷竹筒2个､ $\text{[math]}$ 卷竹筒5个.
1. （1）若从甲箱中取出一个竹筒，求该竹筒装有 $\text{[math]}$ 卷的概率.
3. （2）若从甲､乙箱中各取出一个竹筒，记取出的装有 $\text{[math]}$ 卷的竹筒数为随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.
5. （3）若先从甲箱中随机取出一个竹筒放入乙箱，再从乙箱中随机取出一个竹筒，求从乙箱取出的竹筒装有 $\text{[math]}$ 卷的概率.

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