已知，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线上一点．

1. (2024七下·吴兴期中) 已知 $\text{[math]}$ ，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）（基础问题）如图1，试说明： $\text{[math]}$ ．（完成图中的填空部分）
  证明：过点G作直线 $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$
  ∴∠D=_▲_， $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$     ▲
  $\text{[math]}$ ．
3. （2）（类比探究）如图2，当点G在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，请写出∠AGD、∠A、∠D三者之间的数量关系并说明理由．
5. （3）（应用拓展）如图3，AH平分∠GAB，DH交AH于点H，且∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝20°，∠H＝30°，求∠DGA的度数．