如图1，在中，点E为AD中点，BA ， CE延长线交于点F ．

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1. (2024八下·余杭期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点E为AD中点，BA ， CE延长线交于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时，记AB与CD之间的距离为 $\text{[math]}$ ， AD与BC之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）如图2，连结AC ， BD ，在（2）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

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