如图，、为的直径，连接、、、.点M在上，点N在上，且， .

1. (2024·金平模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .点M在 $\text{[math]}$ 上，点N在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。