如图1，正方形的边长是2，E为对角线上一动点，，，当点E从点B运动到点D的过程中，回答下列问题

1. (2024八下·花都期中) 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是2，E为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点E从点B运动到点D的过程中，回答下列问题
1. （1）求对角线 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；
5. （3）如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点G ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系.

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1. (2024八下·花都期中) 如图1，正方形的边长是2，E为对角线上一动点， ， ， 当点E从点B运动到点D的过程中，回答下列问题