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  • 1. (2024七下·深圳期中) 【阅读材料】我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙地解决些图形问题.

    在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为x的正方形,乙种纸片是边长为y的正方形,丙种纸片是长为y , 宽为x的长方形.并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

    1. (1) 【理解应用】

      观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式.

    2. (2) 【拓展升华】

      利用(1)中的等式解决下列问题.

      ①已知 , 求的值;

      ②已知 , 求的值.

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