如图，已知是的直径，是的弦，延长到点C ，使，连接，过点D作，垂足为E.

1. (2024·宁明模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，延长 $\text{[math]}$ 到点C ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2024·宁明模拟) 如图，已知是的直径，是的弦，延长到点C ， 使 ， 连接 ， 过点D作 ， 垂足为E.