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广西壮族自治区崇左市宁明县2024年数学一模试题

更新时间:2024-05-21 浏览次数:9 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 21. (2024·宁明模拟) 如图,在平面直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为.

    1. (1) 平移 , 使点B移动到点 , 画出平移后的 , 并写出点的坐标;
    2. (2) 画出关于原点O对称的
    3. (3) 线段的长度为.
  • 22. (2024九上·游仙开学考) 近年来,未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势,为了提高学生防范电信网络诈骗安全意识,某学校八年级480名同学参加了防范电信网络诈骗安全知识竞赛(满分100分).现随机抽取八(2)、八(3)两班各15名同学的测试成绩(设为x)进行整理分析,结果如下:

    【收集数据】

    八(2)班抽取的测试成绩为:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100.

    八(3)班抽取的测试成绩中,的成绩为:91,92,94,90,93.

    【整理数据】:

    班级

    八(2)班

    1

    1

    3

    4

    6

    八(3)班

    1

    2

    3

    5

    4

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 八(2)班成绩的众数为,八(3)班成绩的中位数为
    2. (2) 若规定测试成绩在92分及其以上为优秀,请估计该校八年级学生中成绩为优秀的人数;
    3. (3) 根据以上数据,若八(3)班平均分为90分,方差为50.2,你认为哪个班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好?请说明理由(写出一个理由即可).
  • 23. (2024·宁明模拟) 如图,已知的直径,的弦,延长到点C , 使 , 连接 , 过点D , 垂足为E.

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若的半径为6, , 求的长.
  • 24. (2024·宁明模拟) 某中学计划将该校足球场改造为元旦晚会举办场地.改造方案如下:撤除足球场球门,在原球门处布置舞台,舞台占地为长度为40m,宽度为18m的矩形,师生观众席规划在足球场区域中距离舞台10m的隔离栏外.已知足球场宽度为72m,长度为105m(观众席不一定要占满球场宽度),以隔离栏为一边,其他三边利用总长为140m的移动围栏围成一个矩形的观众席,并在观众席内按行、按列摆放单人座椅,要求每个座位占地面积为(如图所示),且矩形观众席内都安排了座位.

    1. (1) 若观众席内有x行座椅,用含x的代数式表示每行的座椅数,并求x的最小值.
    2. (2) 若全校师生共2400人,座位是否足够?请说明理由.
  • 25. (2024·宁明模拟) 为了进一步探究三角形中线的作用,数学兴趣小组合作交流时,小丽做了如下尝试:如图1,在中,边上的中线,延长到点M , 使 , 连接.

    图1 图2 图3

    1. (1) 【探究发现】图1中的数量关系是,位置关系是
    2. (2) 【初步应用】如图2,在中,边上的中线,若 , 判断的形状;
    3. (3) 【探究提升】如图3,在中,若D边上的点,且 , 求的取值范围.
  • 26. (2024·宁明模拟) 如图,已知抛物线x轴于两点,交y轴于点CP是抛物线上一点,连接.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 连接 , 若 , 求点P的坐标;
    3. (3) 若 , 直接写出点P的坐标.

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