1. (2024·建平模拟) “工欲善其事，必先利其器”，如图为钓鱼爱好者购买的神器“晴雨伞”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AD，用绳子拉直AC后系在树干PQ上的点E处，使得A，C，E在一条直线上，AB=AC=2m，DQ=3m.

1. （1） 垂钓时打开“晴雨伞”，若∠α=60°，求遮蔽宽度BC（结果精确到0.01m）；
3. （2） 若由（1）中的位置收合“晴雨伞”，使得∠BAC=106°，求点E下降的高度（结果精确到0.1m）．

   （参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，）