1. (2024·建平模拟) 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在直径BA的延长线上，且 AD=AC，过点B作BE⊥AB交DC的延长线于点E，CD交⊙O于点G，连接BG，OC，点F在BE上，且∠BCF+2∠BCE=180°​．

1. （1） 求证：CF是⊙O的切线；
3. （2） 若BG＝3 ， BD＝18，求⊙O的半径．